La prueba ANOVA o análisis ANOVA de un factor (Analysis of Variance) sirve para comparar tres o más medias poblacionales, es decir, determinar si existen diferencias estadísticamente significativas entre las medias de tres o más grupos.
¿Cómo funciona?
El procedimiento utiliza las varianzas para determinar si las medias son diferentes (en una variable de escala), comparando la varianza entre las medias de grupo (entre-grupos) versus la varianza dentro de los grupos (intra-sujetos) como una forma de determinar si los grupos son más distintos entre sí que dentro de sí.
Se llama de un factor porque tenemos una variable explicativa o o independiente, que debe ser una variable categórica con tres o más niveles o categorías.
Por ejemplo en las siguientes situciones:
- Comparar el nivel de satisfacción (variable dependiente) de usuarios de diferentes proveedores de servicio (variable independiente)
- Comparar las ventas de un productos (variable dependiente) en ubicaciones diferentes dentro de una tienda (variable independiente).
- Comparar la aprobación de un candidato (variable dependiente) de encuestados con diferente simpatía política (variable independiente).
Fórmula de las hipótesis
•H0: m1= m2 = m3… = mk…
•H1: No todas las medias son iguales
Regla de decisión
Elegimos el nivel alfa de significación que vamos a utilizar, usualmente alfa=5% o 0,05. Si alfa < 0.05 rechazamos la hipótesis nula y nos quedamos con la alternativa. Esto significaría que hay al menos dos medias grupales que son diferentes entre sí. Es importante recordar que la prueba ANOVA no nos dice qué grupos específicos son diferentes, para ello debemos realizar pruebas de comparación múltiple post hoc.
Supuestos del Analisis ANOVA
- La variable dependiente debe ser continua (por ejemplo: peso en kgs)
- La variable independiente debe ser categórica ( por ejemplo: nivel de actividad física: alto, medio, bajo)
- Las variable dependiente tiene una distribución normal en cada grupo
- Existe homogeneridad de las varianzas
- Las observaciones son independientes
- No debemos tener valores atípicos (outliers)
Cómo se ven los resultados?
Donde obtenemos la suma de los cuadrados Entre grupos, Dentro de grupos, los grados de libertad, la media cuadrática, el valor de la distribución F observado, y el nivel de significancia (p). Si p< 0.05 se rechaza Ho, como en este caso que es .000, lo que signfica que las medias no son iguales.
Análisis ANOVA en SPSS
A continuación podrás ver un video sobre como realizar el procedimiento ANOVA de un factor en SPSS:
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